1 Haziran 2015 Pazartesi

Seçimler, CHP’liler, Matematik ve Tutsak Açmazı

“- Bakın Engin bey, kesinlikle güvenmiyorum. Bu HDP’nin barajı aşıp Meclis’e girince AKP ile ortaklık kurmayacağına inanmıyorum, güvenmiyorum. Siz bilerek mi buna alet oluyorsunuz? Bence öyle. Niye böyle yapıyorsunuz? Bakın bir daha söylüyorum. Güven- mi-yo-rummm...
Yumuşak başlayıp gitgide sertleşen bu sözlere ne diyebilirim? Denebilecek tek cümleyle cevap verdim:
- Öyleyse siz de HDP’ye oy vermeyin hanımefendi…
Telefonun öbür ucundan hıçkırığa benzer bir cevap geldi:
- Ama o zaman AKP tek başına iktidar olacak, Tayyip de başkan…
Sustum…”
Aydın Engin’in yazısından
Biz matematikçi değiliz. Ortaokul ve lisede öğrendiklerimizi bile unuttuğumuzdan, bilgimiz dört işlem düzeyinde bile değildir. Bayağı kesirlerle nasıl işlem yapıldığını bile unuttuk. Ama bu seçimler tekrar basit de olsa matematik üzerine biraz düşünmeyi gerekli kılıyor.

Matematiğe doğanın dili de denir?
Şimdiye kadar olaylar, matematik olarak mümkün olanların, gerçek karşılıklarıyla ve pratik uygulamalarına bir gün bir şekilde doğada ve toplumda karşılaşılacağını göstermiştir. Yani akıl yürütme doğru ve çıkarsamalarda bir yanlış yoksa en saçma gibi görünen teorem ve sonuçlar bile bir gün pratik sorunları çözmenin veya belli süreçleri anlamının bir yolu olarak karşınıza çıkabilir.
Matematiğin temelinde de ön kabuller, aksiyomlar, yani dindarların inancı gibi bir inanç vardır. İki nokta arasındaki en kısa mesafenin doru olduğu kanıtlanamaz, bir aksiyomdur. İnançtır da denebilir.  Tamamen farklı inançlarla, nasıl farklı toplum sistemleri kurulabiliyorsa; (örneğin Hindular (1 Milyardan fazla insan) bir öte dünya olduğunu düşünmüyor ve insanların başka canlılar biçiminde tekrar dünyaya geldiklerini kabul eden farklı bir toplumsal sistemde yaşıyorlar binlerce yıldır.) benzer şekilde tamamen farklı aksiyomlara dayanan bambaşka matematikler de kurulabilir.
Bunun en klasik örneklerinden biri, Riemann Geometrisidir. İki doğru arasındaki en kısa mesafe bir eğri olarak kabul edilir veya buna inanılırsa, buna bağlı olarak örneğin bir üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden büyük veya küçük olabilir. Böylece tamamen farklı bir aksiyoma dayanan, bambaşka bir geometri kurulabilir. İlk bakışta bu bir zihinsel eğlence gibi görülebilir, hayatta hiçbir karşılığı olmadığı düşünülebilir. Ama tarla hesabı yapmaktan çıkıp da uzaya yöneldiğinizde, eski geometrinin artık bir işe yaramadığını, ama bu zihinsel oyun olarak gördüğünüz geometrinin orada tek işe yarayan geometri olduğunu görürsünüz. Çünkü evrende her şey küreseldir, eğridir, ışık doğru boyunca değil eğrilerek yol alır vs..
Matematiğin bu özelliği nedeniyle, son yıllarda, fizikteki gerçek öncü araştırmalar esas olarak matematikçilerce yapılmaktadır. Çünkü en azından bugünkü teknik düzeyinde, Planck Sabiti’nin (6,6 X 10-34) altında bir deney ya da gözlem yapma olanağı yoktur. Algıladığımız evren de dört boyutlu görünmektedir. Ama örneğin 12 boyutlu bir evren ve bunlardan bazılarında boyutların kendi üstüne kıvrılmasının vs. bugünkü evreni açıklayan; en azından dört temel kuvveti birleştiren bir kuram geliştirmek için çok elverişli bir matematik model sunduğuna dair epey işaret bulunmaktadır. Kim bilir belki ilerde 12 boyutlu ve ipliksilerden oluşan bir evrende yaşadığımız yönünde teorileri okutacağız fizik derslerinde.
Ama sadece mümkün olanların gerçek olduğunun hikâyesi değildir matematik; çoğu durumda pratik ihtiyaçlar onun evrimini belirler. Aslında pratikle en ilgisiz gibi görünen saf matematiğin de ardında yine derinden işleyen ama bir sanatçı sezgisi gerektiren gelişmeler ve ihtiyaçlar vardır.
Bunun en tipik örneklerinden biri geçenlerde ölen, hakkındaki “A beatiful mind” filmiyle tanınan Nash’ın Nobel aldığı matematiğin “Oyun Teorileri” bahsidir.
Bu teorilerde, sosyal çatışma durumlarında, en rasyonel karar davranışlarının neler olacağı da anlaşılmaya çalışılır. Bilimin ilerlemesine, pratik ihtiyaçların on üniversiteden daha fazla etki yaptığının tipik bir örneğini de sunar oyun teorileri. Kapitalist olmayan bir toplumda Oyun Teorileri’nin gelişmesinin toplumsal temeli yoktur. Çünkü oyun teorilerinin temelinde bir birey ve onun kendi azami çıkarı için (Homo Economicus) nasıl davranacağı varsayımı vardır.
Ancak bu birey ve azami olarak kendi çıkarını gözeten bir birey davranışı ancak modern kapitalizmde, insanın bütün kapitalizm öncesi bağlardan soyutlandığı bir dünyada mümkündür. İnsanların kar ve zenginlik için değil; Allah (Toplum) için yaşayıp öldükleri bir dünyada; “komşun açsa sen tok uyumamalısın”; “sağ yanağına vurana sol yanağını dön”; “iyilik yap denize at balik bilmezse halik bilir” diyen bir dünyada oyun teorileri gelişemezdi.
Yoksa satrancı keşfedip geliştiren Hintliler veya Arap matematikçileri bu alanlardan habersiz değillerdi. Çin’de binlerce yıl önce yaşamış Sun Tsu gibi stratejler ve askerlik teorisyenlerinin eserlerinde bugün yine oyun teorileriyle matematik olarak doğrulanmış nice sonucun aktarıldığı görülebilir.
Oyun teorilerinin kökeninde “Homo Economicus”un, yani kapitalist toplumun kendi çıkarını düşünen bireyin bulunması ve bu teorilerin 19 yüzyıl sonunda özellikle ekonomi alanında ortaya çıkması da bir rastlantı değildir.
Ne var ki, kavramların hareketinin bir bakıma gerçek hareketin somut tarihteki çarpılmalardan arındırılmış hali olması gibi; oyun teorileri de, kendi gelişimi içinde bir bakıma doğanın milyonlarca yılda kat ettiği yolu kat etmiştir denebilir.
Doğa’da da evrim popülâsyonlar içinde ama bireysel düzeyde hayatta kalanın genlerini gelecek kuşaklara aktarması biçiminde sürer. Dolayısıyla doğadaki canlıları, “homo economicus” gibi de ele almak mümkündür.
Ama burada bir paradoks ortaya çıkar. Her canlının anca kendini düşüneni, kendi çıkarını koruyanı hayatta kalabileceğinden, çünkü ancak hayatta kalabilenler genlerini aktarabileceğinden, doğada iş birliği ve iş bölümünün hiçbir biçimde gelişmemesi gerekir.
Yani, tek hücreli canlılardan çok hücreli canlılara nasıl geçildiğini anlamanın olanağı kalmamaktadır. Kendini bütün uğruna feda edecek, bir mutasyon geçiren canlıların, feda ettiğinde öleceği ve genlerini aktaramayacağı için yaşama ve dolayısıyla genlerini aktarma şansı olmayacağından, hiçbir zaman tek hücreli hayattan çok hücreli hayata geçilememesi; doğanın daha sonra da yine arılar, karıncalar, termitler, çıplak köstebekler gibi birbirinden farklı canlı türlerinde, birbirinden bağımsızca, defalarca böyle iş birliğini keşfetmemiş olması gerekirdi.
Sorunun çözümü oyunun tekrarındadır.
Evet, tek bir oyunda en rasyonel çözüm, sonucu en irrasyonel olan, ama kendisi için en akıllıca olanı yapmak olabilir. Ama aynı oyun tekrarlandığında, bu sefer, öğrenmenin de etkisiyle, uzun vadede iş birliği yapanların genlerini aktarabildikleri görülmektedir. Son yıllarda oyun teorilerinin en hızlı geliştiği alanlardan biri bu nedenle evrimsel biyolojidir.
Bugün Arıların, termitlerin, çok hücreli canlıların nasıl ortaya çıktığını, yine bu oyun teorilerinden hareketle modelleme yolunda önemli ilerlemeler kaydedilmektedir.
Kaldı ki, oyun teorilerinin ele aldığı sorunlarla her zaman hepimiz karşılaşırız.
Burada hemen, seçimlerde nasıl davranılırsa bunun en akıllıca davranış olduğu sorusuyla oyun teorileri arasında bir ilişki olduğu görülür. Yazının başında Aydın Engin’den yapılan alıntıda tam da böyle bir basit problem bulunmaktadır. Ortada bir dilemma, bir açmaz vardır, hangi davranış o kişinin çıkarınadır? Soru budur.
Oyun teorilerinin kökeninde, “tutsak açmazı” diyebileceğimiz bir oyun bulunmaktadır. Birçok versiyonları bulunan bu problemi Vikipedi’den aktaralım.
İki zanlı bir soruşturma kapsamında polis tarafından gözaltına alınmıştır. Polis elinde tutuklama için yeterli kanıt olmadığı için her iki zanlıyı ayrı ayrı hücrelere koyup bir anlaşma sunmaktadır. Anlaşmaya göre zanlılardan biri diğerinin aleyhinde tanıklık eder diğeri ise suskun kalırsa, tanıklık eden serbest kalacak susmayı tercih eden taraf ise 10 yıl hapse mahkûm edilecektir. Eğer ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık etmez suskun kalırlarsa her ikisi de 1 yıl hapis cezasına, eğer her ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık ederse, her iki zanlı da 5'er yıl hapis cezasına çarptırılacaktır.
Bu çerçevede her iki zanlı tanıklık etmek veya suskun kalmak arasında tercih yapmak zorundadır. Her iki zanlıya da soruşturma sonuna kadar diğerinin kararını öğrenme imkânı tanınmamaktadır yani farklı odalarda bulunan iki zanlının birbirleri ile iletişim kurma imkânı yoktur. Buna göre karşı tarafın kararından habersiz olan oyuncu 10 yıl hapis yatma ihtimalini göze alamayarak sessiz kalmayacak, karşı taraf aleyhinde tanıklık edecektir. Karşı taraf aleyhine tanıklık ederek 5 yıl gibi daha kısa süreli bir hapis cezasına razı olacak ya da serbest kalacaktır. Oyuncu burada kaybını en aza indirmeyi (kazancını maksimize etmeyi) hedef alacaktır. Karşı tarafın da aynı koşullar altında rasyonel davranarak tanıklık edeceği kaçınılmaz olacaktır. Böylece birbirleri ile iletişim kurmayan iki tarafın iyi niyetli değil de rasyonel davranarak aldıkları karar aslında belki de daha az yatacakları hapis cezasının artmasına neden olmaktadır.”
Bu seçimlerdeki CHP’lilerin durumu ise, böyle bir açmaz değildir. Yani toplamı sıfır olan bir oyun değil, normal insan akıl yürütmesiyle davranıldığı takdirde her durumda karlı çıkılan bir oyun vardır. Ancak Birleşik Haziren Hareketi gibi, başka kaygı, korku veya çıkarlarla hareket edip normal sağlıklı insan düşüncesi gösteremeyenlerin kaybedeceği ve kaybettireceği bir teoremdir bu.
Ve öte yandan, şükür ki, hala insanların hepsinin kapitalizmin parçalayıcı etkisine kapılmadıkları; hala kapitalizm öncesi toplumun değerlerinin kalıntılarının olsun bir şekilde yeni kuşaklara da aktarıldığı; dolayısıyla bireylerin her zaman bir “Homo Economicus” gibi davranmadığı bir dünyada yaşıyoruz. Amerika’da üniversitede mahkûm dilemmasıyla yapılan deneylerde, öğrencilerin yüzde yirmiye yakınının, işbirliği yolunu seçtiği, bencil davranmadığı görülmekteymiş. Ama okulun son sınıfında bu oran düşüyormuş: yani okullarda bencillik ve bireycilik gelişiyor; ailenin aktardığı, kapitalizm öncesi toplumdan yadigâr değerleri aşınıyor.
*
Aydın Engin’in aktardığı problem aslında çok basit:
Bir an için HDP’nin kendine verilen oylara ihanet edebileceği varsayımını kabul edelim. Yanılma oranını da adil bir şekilde bölelim % 50 olsun.
Bu durumda, CHP’li hanımefendinin, HDP’ye oy verdiği takdirde yanılma ya da aldatılma, yani kaybetme olasılığı % 50’dir.
Ama CHP’ye oy verdiği takdirde, HDP barajı aşamaz ve bu sefer kaybetme olasılığı % 100’dür.
O halde normal, sağlıklı bir insan düşüncesiyle şu çıkarsamayı yapmak gerekir: CHP’ye oy verdiğinde yüzde yüz kaybedeceğinden, en azından yüzde elli ihtimal ile rasyonel bir davranışla HDP’ye oy vermesi gerekir.
Ama herkesin böyle davranması durumunda, CHP’nin barajın altına düşmesi riski ortaya çıkabilir.
Gerçi fiiliyatta böyle bir tehlike yoktur. Böyle düşünmeyecek veya düşünse, dünya yansa yine CHP’ye oy verecek yeterince geniş bir kitle bulunmaktadır. Öte yandan HDP zaten barajın kenarındadır. Çok az bir oy bile aşmasına yetebilir. Bu durumu gören ve normal düşünen binlerce CHP’li aile, karı veya koca olarak; ana-baba ve çocuklar olarak iş bölümü yapmaktadır.
*
Ancak, HDP’ye oy vermek, HDP’nin ihanet edebileceği varsayımında bile, sadece yüzde yüz kaybetmeye karşı yüzde elli kazanma olasılığı değildir; aslında böyle yaparak CHP’ye de AK Parti karşısında daha büyük güç ve hareket alanı; aynı zamanda HDP’nin seçimlerden sonraki tavrını etkileme gücü kazandırır.
Çünkü HDP yüzde onu aştığında CHP’nin AK Parti Karşısındaki ve bütün içindeki oranı yükselmektedir. Bu ise, psikolojik etkilerini; AK Partide yol açacağı türbülansları falan bir yana bıraksak bile, sırf matematik olarak bile CHP’nin lehinedir.
Bunu daha somut ve görsel olarak görebilmek için bir simülasyon sayfasına gidelim:
İlk simülasyonumuz % 41,32 AK Parti, % 27,44 CHP, % 16,98 MHP, %9,99 HDP olsun
Buna göre AK Parti 312, CHP 147, MHP 91, HDP de 0 milletvekili çıkarıyor.
Vekillerde dağılım yüzde olarak şöyle oluyor: CHP % 27, MHP %17 ama AK Parti, %57’sini. Bunu grafik olarak şöyle gösterelim:
Ama sırf CHP ve AKP’nin karşılıklı güçlerini hesaplarsak CHP’nin AK parti karşısındaki gücü % 68 karşısında % %32. Yani AK Partinin yarısından bile az bir gücü ve ağırlığı oluyor.

Şimdi CHP’nin HDP’ye oy verenler nedeniyle 0,02 puan kaybettiğini; HDP’nin % 02 kadar puanı alarak yüzde on barajını aşıp %10,01 oy aldığını var sayalım.
Bu durumda AK Parti: 262, CHP 142, MHP 89, HDP 57 vekil çıkaracaktır. Burada AK partiden ve MHP’den hiç oy almadığını varsayıyoruz.
CHP’nin çıkardığı vekil, en kötü ihtimalle, (çünkü HDP’nin AKP’den alacağı vekil daha da çok olabilir ve CHP hiç vekil de kaybetmeyebilir. Bu seçilecek vekillerin yerlerine de bağlıdır)  mutlak rakamlarla 147’den 142’ye, yani azami 5 vekil kaybetmektedir, buna karşılık AK Parti, 50 vekil kaybetmektedir. Yani CHP’nin kaybedeceğinin on misli.
Böylece hem bütün olarak vekiller içinde yüzde 1 kaybederken, AK Parti yüzde dokuz kaybetmektedir. Tabii bu durum CHP ve AK Parti dengesini CHP lehine değiştirmektedir. HDP’nin barajı aşamaması halinde CHP’nin vekilleri AKP ile toplamın %32’si iken, %35’e çıkmaktadır.
AK Parti vekillerin %48’ini, CHP %26’sını, MHP %16’sını, HDP %10’unu ama oranladığımızda, AK parti karşısında CHP’nin oranı %32’den, %35’eçıkmaktadır.

İkincisi, AK Parti büyük bir olasılıkla sadece Tayyip’in başkanlık hayali suya düşmeyecek, AK parti büyük bir olasılıkla hükümet de kuramayacaktır.
Kaldı ki, buraya kadar hep, HDP’nin ikiyüzlü olduğu; ihanet edeceği varsayımından hareket ettik.
Görüldüğü gibi HDP ikiyüzlü olsa bile, CHP’li HDP’ye oy verdiği takdirde, Partisinin gücü ve hareket alanı çok genişler. Bir koalisyon ortağı olarak AKP ile veya MHP ve HDP ile hükümet kurma olasılığı ortaya çıkar; böylece kendi koşullarını dayatabilir. Tabii bu aynı zamanda diğer partilerin hareket alanının da genişletir. AK Parti Hükümet kurabilmek için, Erdoğan’ın başkanlığından kolayca vaz geçebilir duruma düşer. Bu gibi olasılıklar birden bire çoğalmakta ve çeşitli olasılıklar ortaya çıkmaktadır. Ancak HDP’ye oy verilmediği takdirde, HDP baraj altında kaldığında hiçbir olanak ve olasılık bulunmamaktadır.
Bütün bunlar göz önüne alındığında, CHP seçmeninin, sadece kendi partisinin çıkarını düşünse bile HDP’ye oy vermesi gerekir.
*
Ancak, tabii bütün hesapları ve akıl yürütmeleri, o CHP’li hanımefendi gibi HDP’nin yalancı olduğu ve sözünde durmayacağı varsayımından hareketle yaptık.
Aslında gerçek tam tersidir. HDP bugün Türkiye’deki partiler içinde en açık; en ileri demokrasi programı olan partidir ve herkesin karşısında seni başkan yaptırmayacağız diye bir söz vermiştir.
Onun sözünde durmayacağını kabul etmek önce onun üyelerine ve destekçilerine karşı bir hakaret anlamı da taşır. O milyonlarca insan zerrece akıl sahibi değil midir? Basit otomatlar mıdır?
Böyle bir durumda o parti sözünden döndüğü takdirde, bir daha en küçük bir etkisi bile kalmayacağı açıktır.
*
Özetle, en kötü ihtimalde bile, HDP’ye oy vermek, Kızılay olmak değil, akıllıca kendi çıkarını düşünmektir.
Tabii ülkenin veya milletinin çıkarını vs. düşündüğünde, stratejik düşünen birçok CHP’li yazarın da belirttiği gibi zaten yine HDP’ye oy vermesi gerekiyor.
Tabii bunun şöyle bir riski var: herkes böyle düşünürse CHP’ye kimsenin oy vermemesi ve CHP’nin baraj altında kalması.
Elbet böyle bir tehlike yoktur. Dünya yıkılsa yine CHP’den vaz geçmeyecek milyonlarca insan vardır ama en azından her aileden karı ve koca; çocuklar ve ana-baba iş bölümü yaparak, HDP’nin barajı aşmasına katkıda bulunabilirler. Durumu riske etmeyebilirler.
Tabii burada da şöyle bir tehlike var. Kimseyi de kandırmak istemiyoruz.
HDP’ye oy vermek insanların çoğunun bünyesinde alışkanlık yaratıyormuş. Bir kere HDP’ye oy veren odan sonra da hep HDP’ye oy veriyormuş.
Uyarmadı demesin kimse.
Demir Küçükaydın
01 Haziran 2015 Pazartesi




Hiç yorum yok:

Evet, “Tek Millet, Tek Devlet, Tek Bayrak, Tek Ülke”yi Demokratlar ve Sosyalistler Savunmalı

“ Tek millet, tek devlet, tek bayrak, tek ülke ” sloganı aslında sosyalistlerin ve gerçek demokratların savunması gereken bir slogandır. ...