Üstel (katlanarak, eksponansiyel) büyümeyi sezgisel olarak
anlamada belli bir zorluk vardır ve bu gelen tehlikenin nasıl büyük bir tehlike
olduğunu kavramayı geciktirmekte, muhalefetin de neyle karşı karşıya olunduğunu
ve bunun için ne gibi bir strateji geliştirmek gerektiği gibi bir görevi ve
sorunu bile atlamasına yol açmaktadır.
Bu zorluğa Almanya’da devlete tavsiye amacıyla yazılmış bir
raporda bile dikkat çekildiğini görüyoruz:
(Burada Almanca Resmi bir rapordan bir bölümün resmi yer
alıyor ve Almanca satırlarda şu yazıyor: “COVID-19'un ortaya çıkardığı büyük
tehlikenin yakın zamana kadar görülmemesinin ana nedeni, üstel büyümeyi
sezgisel olarak anlamadaki zorluktur.”)
Üstel büyümeyi insanların anlayabilmesi için verilen meşhur
bir örnek vardır. Zamanın birinde bir sultan kendisine çok büyük bir iyilik
yapan birine “dile benden ne dilersin” der. O da satrancın tahtalarına, hep bir
sonraki kareye iki katı olmak üzere pirinç tanesi koymasını ve o kadar pirinci
vermesini diler. Sultana bu çok basit bir şey gibi gelir ama hesap yapılınca
ortaya çıkan rakam tasavvurun ötesindedir.
Yine bu tasavvurun ötesindeki rakamı canlandırmak için şöyle
bir imge kullanılabilir belki. Örneğin tüm Türkiye topraklarını 1 metre
yüksekliğinde pirinç taneleriyle kaplayacak kadar çok pirinçtir bu.
Şu aşağıdaki grafik tipik bir üstel büyüme grafiğidir. Bizim
bir iki gün önce yaptığımız bir model hesaplamanın sonucunu gösterir.
Buna göre bugünkü eğilim aynen sürdüğünde eğer haftada bir
ikiye katlanırsa enfekte olanlar 32 milyona ulaştığında ölenler de 800.000
olacak. Katlanma süresi uzasa bile bu rakam değişmeyecek ama sadece bir veya
iki aylık daha uzun bir zamana yayılacaktır. Ve grafiğe bakılırsa, bu günlerde
henüz bir yükselme bile yokmuş gibi görülmektedir.
Ancak bu bile eksponansiyel büyümenin nasıl bir şey olduğunu
kavramayı sağlamamaktadır.
Bunun için bu büyümeyi bir alan üzerinde örneğin bir daire alanı
üzerinde göstermek belki daha kavratıcı olur.
Bu vesileyle yaptığımız model hesaplama hakkında kısa bir
bilgi verelim başlıkta ifade ettiğimiz henüz başlangıcın başında
olunduğu konusuna da girmiş olalım.
Bir gün önce (8 Nisan’da), Türkiye’deki resmi, yani bakanın
açıkladığı, Kronalı Vaka ve Ölüm sayılarının bir gün öncekine
farklarına bakarak, kaç günde bir ikiye katlandığı üzerine ortalama bir
sayıya ulaştık. Aşağı yukarı 6 gün civarındaydı. Ama biz bunu her ihtimale
karşı belli bir esneklikle 7 gün, yani bir hafta olarak kabul ettik. Başlangıç
olarak da hesabı yaptığımız günü aldık. 8 Nisan.
Rakamları da yuvarladık. Örneğin 8 Nisan’da vaka sayısında
4.117 artış olmasına rağmen biz 4000 kabul ettik. Amacımız ince hassas bir
hesap yapmak değil, genel gidiş ve sonuçlar hakkında bir fikir edinmek, bugünkü
eğilimin ne zaman nasıl bir sonuç vereceği hakkında kaba bir fikir sahibi olmak
ve olunmasını sağlamaktı..
Türkiye’nin nüfusunu 80 milyon ama biz hesap kolaylığı olsun
diye bunu aşağı yuvarlayıp 75 milyon diyelim.
Buna göre, bu sayının üçte ikisi, yani yuvarlak hesap 50
milyon insan enfekte olduğunda pandemi bitmiş “Sürü bağışıklığı”
gerçekleşmiş olur.
Ancak bu 50 milyonun yarısı olan 25 milyon enfekte olduktan
sonra, yayılma hızı yavaşlamaya başlar ve yavaşlayarak zaman içinde yayılarak
zirveden aşağı doğru bir iniş başlar. Çünkü bu arada enfekte olup bağışıklık
kazanmış olanlar, yayılma hızında bir fren etkisi yaratırlar. Giderek daha uzun
zamanda daha az insana bulaşır.
Aşağıdaki oransız grafik daha kolay göz önüne alıp
canlandırmayı sağlayabilir.
Bu nedenle hesabı basitleştirmek için tüm 50 milyonun
enfekte olmasını değil de, bunun yarısını, 25 milyonu, yani zirveye ulaşılacak
kadarını göz önüne alalım, o zamanın ne zaman geleceğini ve ne kadar ölüm
olacağı hakkında bir fikir edinmeye çalışalım dedik.
Haftada bir ikiye katlanarak, 8 Nisan tarihinde 100 ölüm ve
4000 vakadan başlayarak bir hesap yapınca 8 Temmuz’da 25 milyondan fazla
insanın enfekte olacağı sonucu ortaya çıktı.
Diyelim ki, sıcakların etkisiyle, bazı yerlerde uygulanacak
sokağa çıkma yasaklarıyla veya yeni başka tedbirlerle haftalık katlanma süresi
sonradan uzasa da bu sadece 25 milyonunu enfekte olmasını biraz daha uzak bir
tarihe atar.
Ve bu kapasite üstünde kalacak ve boğulacak öleceklerin
sayısında bir azalmaya yol açmayacaktır. Çünkü bugünkü tedbirlerle R’deki düşüş
(yani bir kişinin kaç kişiye bulaştırdığı sayı) 1’in altına düşmeyi, yayılmanın
durmasını sağlamaz. Yani R’de 1’in üzerindeki her değer, katlanmayı ortadan
kaldırmaz, süreyi uzatır. Daha uzun süreye yayılan katlanmalar, kitlesel
ölümleri eksiltmeyecek sadece zamana yayacaktır. Ve aynı zamanda, uzayan bu
dönem, ekonominin bugünkü sınırlı çalışması süresini daha da uzamış olacaktır.
Yani yeni tedbirler veya sıcakların etkisiyle yayılma
hızında belli bir yavaşlama olsa bile, bunun sonraki aylara doğru kayacağı ama
enfekte olacak insan miktarının değişmeyeceği, daha sonra daha yumuşak bir
yükselişten sonra o noktaya varılacağı ama bütün bunların da yine kapasite
üstünde gerçekleşeceği tahmin edilebilir.
Şimdi neden pandeminin henüz başında bile değiliz de başının
başındayız, biraz onu görelim.
Aslında grafiğe bakılırsa Mayıs ortasına kadar sanki çok
büyük bir tehlike yokmuş gibi görünecektir. Diyebiliriz ki, Mayıs ortasına
kadar “başlangıcın başlangıcında” bulunacağız.
Ancak Mayıs ortasından sonra gerçek anlamda bir başlangıç
dönemi başlayacaktır.
Ve ancak Haziran’ın ilk ya da ikinci haftasından sonra
Pandemi şaha kalkacaktır.
Gerçek exponansiyel büyümenin sonuçları, o zaman
görülecektir. Dediğimiz gibi bu bazı ek tedbirlerle birkaç ay ileriye
kayabilir. Bu da sadece ekonomi (ve ayrıca sağlık sistemi üzerinde, insanlar
normal olarak da hastalandığından ve bakım gerektirdiğinden) ek bir yük ortaya
çıkaracak ama sağlık sisteminin çökmüş olmasını ortadan kaldırmaya yetmeyecek
ve ölecek insan sayısında bir azalmaya yol açmayacaktır.
Aslında tahminen Mayıs’ın ilk veya ikinci haftasında, yoğun
bakım gerektirecek hasta miktarının eldeki yoğun bakım kapasitesini aşacağı
tahmin edilebilir.
Bu tarihten sonra, bütün yoğun bakım gerektiren hastalar
fiilen boğularak ölüme terk edilecektir.
Yani “pandeminin başının başı” döneminde henüz çökmemiş
olabilir sağlık sistemi. Mayıs ortasına doğru, sağlık sisteminin çökmesiyle
birlikte “Pandeminin başlangıç dönemine” de girilmiş olacaktır.
Bu hesapça henüz Nisan başında olduğumuza göre, daha bir ay veya
bir buçuk ay daha, Erdoğan, Bahçeli, Sağlık Bakanı, AKP ve de iktidarın gündemine
hapsolmuş muhalefet, aralarındaki kayıkçı döğüşüne devam edebileceklerdir.
Ve de aydınlar, sosyalistler, demokratlar da aynı şekilde
Erdoğan’a veya bakanlarına laf yetiştirmekle uğraşabileceklerdir.
Yani bu dönem için, aynı zamanda yazdıklarımızın ve
uyarılarımızın yankısız kalacağı, uçuk bulunacağı, panik yapıcı bulunacağı bir
dönem olacaktır öngörüsünde bulunabiliriz.
İşte bu noktada belki kavratıcı olabilir diyerek, şimdi o
eğri olan grafiği, üstel büyümenin ne olduğunun kavranabilmesi için daire
olarak görelim.
Hemen görüleceği gibi, mayıs ayının sonunda bile dairenin,
yani dolacak alanın, neredeyse tamamı
boş gibi görünmektedir. Haziran sonu geldiğinde bile hala dörtte üçü boş
görünmektedir. Ancak işte üstel büyümenin tasavvurunu zorlaştıran nokta tam buradadır.
Bir haftada alanın yarısı dolmuş olacak, diğer haftada da tüm alan
kaplanacaktır. 25 milyondan fazla insan enfekte olmuş olacaktır.
Daireye bakıldığında, son iki haftaya kadar hala ciddi bir
durum yokmuş ve çok zaman varmış varmış gibi görülür. Çünkü aklımızda hep
doğrusal ya da matematiksel büyümenin imgeleri vardır. Yani 100,200, 300, 400,
500, 600 gibi, 100, 200, 400, 800, 1600, 3200 gibi değil.
İşte Almanya ve diğer Avrupa ülkelerin bütün yapmaya
çalıştıkları, yayılma hızını ilk elde yavaşlatıp, yoğun bakım gerekecek
hastaları kapasitenin altında tutmaktır Eğer aşılmışsa tekrar oraya dönmeyi
sağlamaktır.
Ancak iş orada bitmiyor. Bugünkü çaba sadece sağlık
sisteminin çökmesini önlemeye yönelik.
Bunun için R’yi 1’e iyice yaklaştırmak ve katlanma süresini
iki üç haftaya çıkarmak gerekiyor.
Ama bu sürenin uzaması aynı zamanda ekonominin çökmesi
de demek.
Yani sağlık sisteminin çökmesi, ekonomi tam çökmese bile, ancak
ekonomiyi durdurmak hatta küçültmekle mümkün olabilmektedir. Ancak en küçük bir
gevşeme tekrar üstel (katlanarak) büyümeye yol açacağından ve ekonomi de sürekli
daralan bir biçimde sürdürülemeyeceğinden, sağlık sisteminin çökmesinden sonra
ekonominin çökmesini engellemek için ikinci bir çekiç ile vaka sayısını ta en
baştaki noktaya getirmek zorunluluğu vardır.
Yani R’yi birin altına iyice düşürmek, sıfıra yaklaşmak ve
bu arada hazırlıkları tamamlayıp, Kore’nin başladığı yere dönüp oradan
başlamayı sağlamak, sonra Kore örneğini tekrarlamak gerekiyor.
Yoksa hızla daralan üretim, en temel ürünlerde bile bir
kıtlığa, bir süre sonra karneye ve kuyruklara bunlar da çok sert toplumsal
bunalımlara, alt üstlüklere yol açacaktır.
Gelişmelerin nasıl bir yol izleyeceği, sosyalistlerin,
demokratların izleyecekleri politikaya da bağlıdır.
Ne yazık ki, şu an, sadece Türkiye’de değil tüm dünyada
muhalifler, sosyalistler, demokratlar eski ezberlerini tekrarlıyorlar.
Bu yaklaşan felaket karşısında kuşatma altındaki Bizans’ın
meleklerin cinsiyetini tartışan teologlarına benziyorlar.
10 Nisan 2020 Cuma
Demir Küçükaydın
Bloğumuzdaki Yazılar İçin Şurayı Tıklayın
Koronik Oynatma Listesindeki videolar için aşağıdaki linki
Tıklayabilirsiniz
Kanaldaki tüm videolara göz atmak isterseniz aşağıdaki
linki tıklayın
Kitaplarımızı İndirmek İçin
Podcast (sadece dinlemek için) aşağıdaki kanala gidin
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder